一、大体积砼的抗裂计算

考虑到理论计算与实际计算的差异，为确保质量，初步定分二层浇筑(分块施工难度大，工期不允许)，但设计不同意，最后决定一次浇筑。如下计算：

(一)配合比的确定

大体积砼配合比需满足低水化热值和砼强度等级C40要求。为此，做了以下几点调整：

1.经设计同意后，选用砼的60天强度值替代28天强度值，从而降低水泥用量；

2.采用高效减水剂降低砼中水的用量；

3.采用石家庄产UEA（微膨胀剂）增强砼的抗裂性能；

4.采用二级以上粉煤灰替代部分水泥来增强砼的和易性。

经过3月－6月近4个月的反复试配，大体积砼的配合比为：

  单位：Kg

砼的塌落度为18±3cm，缓凝12h。

(二)砼的抗裂计算

1.砼的将温系数

2.8米厚大体积砼底板，保温为120mm厚，两层塑料布。h'－砼虚厚度，h'=(Kλ)/β

λ－砼导热系数：2.33w/(mk)

K－计算折减系数，K=0.666

β=1/[(δ/K₁λ₁)+(1/β_q)]

δ－保温材料的厚度，δ＝0.88

λ₁-保温材料导热系数，λ₁＝0.28

β_q－空气层传热系数，取23w/(m2k)

K₁－传热系数的修正系数

Β＝1.42      h'＝1.09m

ξ(t)－降温系数，按4米厚底板查表，取值见下表

2.砼的中心温升计算

T(t)=ξ(t)(1-e^-mt)CQ/cρ

式中：

T(t)－浇筑完砼一段时间t，砼的中心温升值

C－每立方米水泥用量(Kg)

Q－每公斤水泥水化用量(J/Kg)

C－砼的比热      0.96J/Kg

ρ－砼质量密度2400Kg/m3

e－常数          2.718

m－经验系数    取0.406

t－龄期         天

ξ(t)－降温系数

为简化计算，并考虑粉煤灰的放热

    T(t)＝ξ(t)CQ/cρ+F/50

    F－每立方米粉煤灰用量(Kg)

    T(3)=31.0℃       T(6)=30.60℃       T(9)=30.2℃

    T(12)=27.3℃      T(15)=23.3℃       T(18)19.64℃

T(21)=16.0℃      T(24)=13.1℃       T(27)=11.13℃

T(30)=10.8℃

3.各龄期砼收缩变形值

ε_y(t)=ε_y0(1-e-^0.01t)×M₁……M₁₀

M1～M10             考虑各种因素的修正系数

ε_y0－标准状态砼最终收缩值       取3.24×10^-4

M₁=1.10                         低热水泥

M₂=1.35                         水泥细度(5000)

M₃=1.0                          骨料为砾砂

M₄=1.0                          水灰比0.4

M₅=1.2                          水泥浆量(25%)

M₆=1                           7天

M₆=0.93                         15天

M₇=0.88                         相对湿度(60%)

M₈=1.2

γ=(2×2.8+40.1)/(2.8×40.1)=0.4

(γ－水力半径的倒数m-1，为构件截面周长与截面积之比γ=/A)

M₉=1.0                         机械振捣

M₁₀=0.85

E_aA_a/E_bA_b=2.0×10⁵×804.2×6×6/(1000×2800×3.25×10⁴)

       =0.06

[(E_aA_a/E_bA_b)]－配筋率

M₁×……×M₁₀=1.4

ε_y(3)=0.134×10^-4    ε_y(6)=0.134×10^-4     ε_y(9)=0.134×10^-4 

ε_y(12)=0.134×10^-4    ε_y(15)=0.134×10^-4    ε_y(18)=0.134×10^-4 

ε_y(21)=0.134×10^-4    ε_y(24)=0.134×10^-4    ε_y(27)=0.134×10^-4

ε_y(30)=0.134×10^-4

4.砼当量温差计算

    T_y(t)=-ε_y(t)/α

式中，T_y(t) －各龄期(d)砼收缩当量温差，负号表示降温

     ε_y(t) －各龄期(d)砼收缩相对变形值

     α－砼的线膨胀系数，取1.0×10^-5

T_y(3)=-1.34℃        T_y(6)=-1.34℃        T_y(9)=-1.34℃ 

T_y(12)=-1.34℃        T_y(15)=-1.34℃        T_y(18)=-1.34℃

T_y(21)=-1.34℃        T_y(24)=-1.34℃        T_y(27)=-1.34℃

T_y(30)=-1.34℃

5.弹性模量计算

E_(t)=E₀(1-e^-0.09t)

E(7)－砼从浇筑到计算时的弹性模量(N/mm²)

E₀－砼的最终弹性模量(N/mm²)，取为3.25×10⁴

E₍₃₎=0.77×10⁴       E₍₆₎=1.36×10⁴       E₍₉₎=1.5×10⁴  

E₍₁₂₎=2.15×10⁴       E₍₁₅₎=2.41×10⁴       E₍₁₈₎=2.61×10⁴

E₍₂₁₎=2.76×10⁴       E₍₂₄₎=2.88×10⁴           E₍₂₇₎=2.96×10⁴ 

E₍₃₀₎=3.03×10⁴ 

6.温差的计算

6.1浇筑温度－T_j，平均大气温度T_q

根据气象资料

太原          6月份平均气温20～28℃

浇筑温度，取T_j=30℃

平均大气温度，取T_q=28℃

6.2中心温度T_z

    T_z=T_(t)+T_j

    T_z(3)=61℃          T_z(6)=60.6℃         T_z(9)=57.3℃

    T_z(12)=57.3℃        T_z(15)=53.2℃         T_z(18)=49.6℃

    T_z(21)=46.0℃        T_z(24)=43.1℃         T_z(27)=41.13℃

    T_z(30)=40.8℃

砼表面温度T_b

砼采用草帘袋保温，根据砼中心温度的计算，15天后，不保温即可满足内外温差小于25℃的要求，因此在2～15天进行砼保温养护。

T_b=T_q+(4h'/M²)×(H-h')×ΔT_(t)

T_q－平均大气温度，取28℃

H－砼计算厚度

ΔT_(t)－一定时间，砼中心温度与外界大气温度之差

h'－砼虚厚度，h'=(Kλ)/β

λ－砼导热系数：2.33w/(mk)

K－计算折减系数，K=0.666

β－1/[(δ/K1λ1)+(1/βq)]

δ－保温材料的厚度，δ=0.08

λ1－保温材料导热系数，λ1=0.28

βq－空气层传热系数，取23w/(m2k)

K1－传热系数的修整系数

β=1.42        h’=1.09米        H=h+2h’=4.98米

15天后，去掉保温

β=23        h’=0.083米        H=h+2h’=2.965米

ΔT(t)=Tz(t)-Tb(t)

Tb(3)=50.78℃         Tb(6)=50.5℃           Tb(9)=50.4℃

Tb(12)=48.2℃         Tb(15)=45.4℃           Tb(18)=30.36℃

Tb(21)=30.01℃        Tb(24)=29.7℃           Tb(27)=29.5℃

Tb(30)=29.4℃

6.3砼的截面温度计算

因为砼截面横断面上不同高度处，温度不一样，故计算砼温度变化应以截面上平均温度的变化为依据。

截面温度T(t)=Tb(t)+2/3×(Tz(t)-Tb(t))

T(3)=57.8℃       T(6)=57.4℃        T(9)=57.1℃

T(12)=54.5℃      T(15)=50.8℃       T(18)=14.4℃

T(21)=12℃       T(24)=10.5℃        T(27)=8.5℃

T(30)=8.5℃

6.4砼的总降温差计算ΔT(t)*

    ΔT(15)*=T(3)-T(15)-Ty(15)+Ty(3)=11.98℃

    ΔT(24)*=T(3)-T(24)-Ty(24)+Ty(3)=27.54℃

    ΔT(30)*=T(3)-T(30)-Ty(30)+Ty(15)=31.16℃

7.砼收缩应力计算

    σ(t)=[E(t)×α×ΔT(t)*/(1-μ)]×S(t)×R

    σ(t)－按二维公式计算的温度应力(MPa)

    E(t)－各龄期砼弹性模量

    μ－砼泊松比，取0.15

    S(t)－徐变引起的砼松弛系数，S(15)=0.411

       S(24)=0.355        S(30)=0.331

    R－砼外约束力，R取0.5

    ΔT(t)*   (总降温差)

    E(15)=2.4×104     E(24)=2.4×104     E(30)=3.25×104

    α－砼线膨胀系数，1×10-5

7.1砼收缩应力计算：

σ(15)=0.698N/m2      σ(24)=1.44N/m2        σ(30)=1.99N/m2

7.2砼抗拉应力计算：

    抗拉应力f(15)=80%×40×0.06=1.8N/mm2

    抗拉应力f(24)=90%×40×0.06=2.18N/mm2

    抗拉应力f(30)= 40×0.06=2.4N/mm2

    7.3安全系数计算K(t)

    K(15)=1.8/0.69=2.6>1.25

    K(24)=2.18/1.44=1.51>1.25

    K(30)=2.4/1.99=1.20

因在计算中，未考虑砼中UEA膨胀剂的微膨胀，有一定的安全储备，可满足砼的抗裂要求。

二、选择适宜的气候条件

根据以往大体积砼的施工经验，结合太原地区年平均气温情况，选择在4月中旬和9月底施工为最理想，气温在10－25℃之间，平均气温16℃左右。降低砼的入模温度，从而控制中心温升值。根据山西国贸中心施工总进度计划，大体积砼的施工在4月中旬，此时气候体积对大体积砼施工极为有利。因种种原因，导致大体积砼的施工严重滞后，实际施工是在6月底、7月初，浇筑时日平均气温28℃左右，白天最高气温37℃，气候条件对大体积砼的施工极为不利。

三、砼的原材选择

砼中的水化热是由于水与水泥的化学反应引起的，水化热造成大体积砼的中心温度大大高于外界温度，导致大体积砼内外温差过大，降温梯度过大，而引起砼的开裂。砂、石中含泥量过大，也会加大砼的收缩变形，从而引起砼的开裂。石子粒径偏小、砂细度太大都会加大水泥用量而增加水化热。因而在原材选择上做了如下考虑：

1.选择中低热水泥。考虑到太原地区的实际情况和大体积砼的强度等级C40，综合计算比较大同普525＃水泥和太原矿渣425＃水泥的水化热值后，选择大同普525＃水泥。

2.严格控制砂、石的含泥量。砂含泥量控制3%以内，石子含泥量控制在1%以内。综合考虑施工具体情况后，石子粒径定为5－31.5mm，砂选用中砂(怀州水洗窦罗砂)。

四、大体积砼的配合比

五、大体积砼的施工过程控制

1.钢筋绑扎。2.8米厚的大底板，钢筋为上下各6排φ32@150，钢筋密度很大，上面6排钢筋总重400多吨，需采用可靠的支撑系统。现场采用40×40×4角钢与8＃槽钢结合的Y型支架，间距3m×2m来支撑上部钢筋和施工荷载，收到了很好的效果。施工过程未出现上部钢筋下沉及倾斜现象，上部和下部钢筋同方向重叠绑扎，确保砼施工中，砼可以顺利流淌入钢筋间隙。为防止大体积砼表面开裂，在砼上表面即上层钢筋的上面增设双向ф6@150钢筋，有效地防止了砼表面的收缩裂缝。

2.砼的振捣

大体积砼的施工过程中，砼振捣越密实，越不易开裂，为此，2.8米厚底板上共设置振捣棒30根，分别按部位，在流动砼的前、中、后将责任落实到人振捣，重点注意柱、剪力墙部位，以防漏振。底板侧开口，开始时，防止砼振捣的操作人员从侧面进入底板内，进行下部振捣，确保砼的密实度和杜绝下铁漏筋。同时底板上下各设置3名管理人员，用对讲机联系，上部管理人员将看到的问题即使放映给下部人员，及时处理振捣过程中发现的问题。

3.砼的入模温度控制

砼的入模温度直接影响砼中心温升值，因而降低砼的入模温度是大体积砼施工的一个重要控制内容。在砼浇筑前，控制砼的入模温度宜≤25℃，为达到这一要求，商品砼搅拌站采取了如下措施L

3.1砼罐车保温、淋水。

3.2砂、石场地覆盖，石子场地3天前浇水降温。

3.3砼用水采用水箱内加冰块的办法将水温控制在6℃以下。

采取以上措施后，商品砼的出站温度在24℃－27℃左右。由于大体积砼浇筑在6月底、7月初，室外气温白天基本在35℃－37℃之间，入模温度难以达到预期要求，实际入模温度在27℃－29℃之间。

4.砼的现场入模。大体积砼的浇筑需避开雨天，因而从当地气象部门得到的气象资料和常年雨季分布日情况，定浇筑日为6月28日－6月30日(东塔楼)，7月3日－7月5日(西塔楼)。为了降低环境温度，浇筑初期，现场周围洒水，基坑壁洒水，在上部钢筋上用阻燃草帘被覆盖，以免阳光照晒使基坑内升温。浇筑从晚上7点开始，利用两个晚上和一个白天，36小时完成4750m3的第一块大体积砼的浇筑，为此，现场设3个溜槽，2台泵车(43米臂、32米臂各一台)，1台地泵(90m2/小时)。两个商品砼搅拌站、30辆罐车供应和运输砼。实际浇筑第一块2.8米厚底板，由于罐车不及时，用了44小时，第二块2.8米厚底板，用了34小时。

5.砼的保温和测温

由于大体积砼的浇筑在6月底、7月初，气温很高，在入模温度难以达到预定值后，砼的保温和测温工作就成为控制砼内外温差和降温速度的唯一措施，其重要性在大体积砼施工中就抗裂措施方面属第一位。因而，在方案考虑和现场施工中，砼的保温和测温工作不能忽视，为此现场采取如下措施。

5.1埋设测温点

每个主塔楼底板埋设测温点22个(具有代表性的点)，每点分上、中、下，共计66个预埋式温度传感器，用建筑电子测温仪测量读数，基本上反映了整块大体积砼的表面、中心、下部温度，埋设工作安排在浇筑前的12h进行，避免温度传感器丢失和破坏。

5.2大体积砼表面保温

为避免砼的表面温度与中心温度之差过大(规范规定≤25℃)，保证日降温速度在1.5℃左右，大体积砼浇筑完需在表面覆盖保温材料，通过保温材料的增减来控制日降温速度和内外温差。结合砼的养护，现场覆盖二层塑料布，三层保温草帘被，实现大体积砼的保温和养护。

5.3大体积砼的测温

根据砼的升温速率来决定测温频次，在砼浇筑完三天至五天时间内，基本保证2－4小时测一次，之后，4－6小时测一次。2.8米厚两块大体积砼底板的中心温度平均为72℃，最高点温度为74.4℃。表面最高平均温度51.9℃。

7月13日，当中心平均温度降至53℃时，它与大气平均温度27℃仅相差26℃，而此时砼的表面温度肯定大于大气温度，即此时的中心平均温度与表面平均温度之差肯定小于25℃。从7月13日起，撤掉所有塑料布及保温草帘被，经观察，砼表面无裂纹。大体积砼一次浇筑成功六、大体积砼施工的几点感想

1.大体积砼施工时要对砼的原材料进行控制。

1.1选用中低热水泥；

1.2采用砼的后期强度，及R60代替R28，以降低水泥用量来降低水化热；

1.3在可能的情况下，尽量采用粒径较大的粗骨料，以减少用水量及水泥用量；

1.4对粗细骨料的含泥量尽量控制。

2.大体积砼施工时必须掺加有效的外加剂。

2.1掺加一定比例的高效减水剂，以减少用水量及水泥用量；

2.2掺加一定数量的磨细粉煤灰，改善砼的坍落度和粘塑性，满足可泵性要求；

2.3掺加UEA膨胀剂，以增强砼的抗裂性；

2.4根据缓凝时间12h，掺加一定数量的缓凝剂；

3.在高温季节进行大体积砼施工，要对砼入模温度进行有效的控制。

3.1对砼出罐温度进行控制

3.1.1砼用水中加冰块进行降温；

3.1.2砼用砂要提前进行覆盖，免受太阳照射；

3.1.3砼用石子要提前用井水浇洒，精心降温，并覆盖。

3.2控制砼入模温度

3.2.1所用砼罐车加保温被或淋水；

3.2.2在施工相差砼流淌的斜面之上钢筋网片上覆盖草帘被，防止阳光直接照射砼；

3.2.3用麻袋将地泵的泵管包裹，并不断浇水湿润。

4.加强砼的测温和覆盖保温工作

砼浇筑完后，通过测温，随时了解砼中心与表面的温差，由于赶工期，施工队在底板上进行下道工序施工，覆盖保温层在局部地方遭到破坏或干脆掀开，致使局部砼温差高达30－33℃，平均温差高达26.6℃，及时加强覆盖后，温差又逐步减小。说明大体积砼表面保温工作非常重要，覆盖层的薄厚直接影响砼表面与中心温差的大小。

5.中心温度缓降速率基本保持均匀，平均每天降1.5℃。

6.砼的中心最高温度出现在砼浇筑完后的第三天。

7.砼的中心温度从开始的不均衡性逐渐趋于均衡。