0 前言

能源是当今社会发展所面临的一个重大问题。随着全球经济的快速发展和可持续战略的实施，能源的利用问题也摆在了非常重要的位置。冷热电联供系统作为一种新的能源利用方式具有无可比拟的优势。冷热电联供系统用天然气作为一次能源，随着世界天然气产量的增加，天然气将大大改变现有的能源结构，成为能源利用新的主力；而冷热电联供系统作为一种能量梯级利用系统，利用一次能源驱动发动机发电，利用余热利用设备对余热进行回收利用，同时提供电力，热量和冷量，这样能大大提高能源的利用效率^[1]。基于以上优点，冷热电联供系统成为各国竞相研究的对象，并且在美国、日本和欧洲各国都有大规模的实际应用。冷热电联供系统的一个重要的研究方向是整个系统的建模，好的系统模型可以用来确定系统的可行性和分析预测系统的运行，以及用于系统的控制策略研究,并可以为系统的优化匹配和优化运行提供指导。以往的关于联供系统的数学模型都是基于热力学基本原理，建立简单的数学模型。而联供系统的特性是高度非线性化的，传统的热力学模型无法准确描述其运行特性，因此需要用另外的一种思路去建立模型，而人工神经网络则从一定程度上满足了这一需要。人工神经网络吸取了生物神经网络的许多优点，表现在：

（1）高度的并行性。

（2）高度的非线性全局作用。

（3）良好的容错性与联想记忆功能。

（4）十分强的自适应、自学习能力。^[2]

近年来，人工神经网络已经在制冷空调方面有了一些应用。^[5]、[7]

1 微型冷热电联供系统实验装置设计

1.1 系统描述

上海交通大学制冷与低温工程研究所孔祥强^[1]等建立了制冷功率在10 kW左右的微型冷热电联供系统试验台，整个系统采用了一台小型燃气发电机组和一台研究所自己研制的余热型吸附式制冷机，其系统图见图1。系统设计参数见表1。

图1 微型冷热电联供系统流程图

1.2 实验参数仪器

系统的测试参数包括

（1）热水循环、冷却塔冷却水循环、冷冻水循环的状态参数（主要有温度和流量）；

（2）液化气供应的状态参数（主要有压力、温度和流量）；

（3）空气供应的状态参数（主要是温度和流量）

（4）小型燃气内燃机排烟的状态参数；

（5）系统发电的状态参数（主要是功率、电压、电流和频率）

上述待测参数的采集及处理全部由计算机采集系统自动完成。整个数据采集系统由27个温度传感器、2个压力传感器、7个流量传感器、1台电参数测量仪、1台Keithely2700数据采集/测量仪和1台计算机组成。

2 人工神经网络建模

人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是人类在对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。[2]它实际上是由大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型是采用BP（Back Propagation）网络和它的变化形式，它是前向网络的核心部分，并体现了人工神经网络最精华的部分。BP神经网络特别适用于函数逼近，因此本文采用BP神经网络建立模型。^[4]

2.1 BP神经网络的原理

BP网络结构是一种单向传播的多层前向网络，这种网络除输入输出节点外，还有一层或多层的隐节点，同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层节点依次传过各隐层节点，然后传到输出节点，每一层节点的输出只影响下一层节点的输出。如果输出层不能得到期望输出，即实际输出值与期望输出值之间有误差，则转入反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次向输入层进行计算，再经过正向传播过程，反复进行，使得误差信号最小。

2.2 BP神经网络的计算公式^[3]

本文取三层BP网络，其输入节点为，隐节点为，输出节点为，阈值为，输入节点与隐节点间的网络权值为，隐节点与输出节点的网络权值，输出节点的期望输出为。

隐节点的输出

(1)

其中,

输出节点的计算输出

(2)

其中,

输出节点的误差公式

(3)

2.3 系统模型的建立

挑出部分实验数据作为下一步的测试之用，剩余的数据利用Matlab6.5人工神经网络工具箱建立燃气发电机组神经网络模型（Gas-Engine ANN Model），见图2，和吸附式制冷机神经网络模型(Adsorption Chiller ANN Model)，见图3。

图2 燃气发电机组神经网络结构图

图3 吸附式制冷机神经网络结构图

实际的燃气发电机组的影响因素很多，但本文对其做了简化处理，其输入参数为燃气的消耗量换算成的输入能量，输出参数为发电量和余热回收量，这样能大大减少模型的复杂程度，便于用神经网络进行训练，而其误差却能控制在可接受的范围内。吸附式制冷机的输入参数为部分回收余热量，输出参数为产冷量。需要指出的是，吸附式制冷机的影响参数也非常多，包括加热时间，回质时间，加热量等都会改变系统的性能。上海交大制冷与低温研究所王如竹梯队对吸附式制冷做了大量的研究，因此有可靠的数据支持^[6]，故作者在建立吸附式制冷机神经网络模型时尝试把这些影响因素都考虑进去，建立了多输入参数的神经网络模型。

燃气发电机组神经网络模型的仿真见图4，吸附式制冷机人工神经网络模型的仿真见图5，整个系统模型冷热电的输出仿真见图6。

图4 燃气发电机组发电量和回收余热量随输入能量的变化图

图5 吸附式制冷机产冷量随输入热量的变化图

图6 微型冷热电联供系统神经网络模型的系统输出仿真图

由图4所示，燃气发电机组的发电量和回收的余热量随着输入能量的增大而增大，在输入能量在达到30 kW以后，发电量和余热量随着输入能量近似接近线形变化。

由图5所示，在其它参数固定时，吸附式制冷机的产冷量随输入热量的增加而接近线性增大，也就是说制冷机的COP值此时变化不大。

图6是神经网络模型对系统冷热电同时输出的仿真，从图中可以看出，在发电量一定时，也就是系统输入能量一定时，随着制冷量的增加，系统输出的热量增加，这是由于发电量对应了一定的总的余热回收量，制冷量的增加使得用于吸附机的热量增大，因而使得剩余的输出热量减少。在制冷量一定时，随着发电量的增加，系统的输入能量随之增加，从而使得总的余热回收量增加，制冷量不变对应的吸附机输入热量不变，使得剩余的输出热量增加。上述的仿真结果是与实际的系统规律相符合的。

3 人工神经网络模型（ANN Model）的评价

为了对建立的人工神经网络模型进行评价，本文采用了两种验证方法，一是模型与所利用的实验数据进行误差计算；二是用另外的几组新的数据对模型进行测试。其误差曲线见图7，图8；其测试图见图9，图10。

如图7所示，燃气发电机组模型的发电量绝对误差非常小，且波动也较小，说明模型和实验数据拟合的比较好；而余热量在输入热量较大时误差突然变大，这是由于神经网络在训练时候的随机性决定的，但其绝对误差控制在0.06范围内，相对误差也非常小。在图9中可以看出模型对于测试点的预测效果非常好。

如图8所示，吸附式制冷机模型的绝对误差在0.03范围内波动，由图10可见，测试点基本上在模型曲线上下波动，在多输入参数的情况下，说明模型具有一定的适用性。

图7 燃气发电机组神经网络模型的误差曲线图

图8 吸附式制冷机神经网络模型的误差曲线图

图9 燃气发电机组神经网络模型的测试图

图10 吸附式制冷机神经网络模型的测试图

4 结论

针对微型冷热电联供系统的高度非线性，多输入多输出的特点，本文提出了以BP神经网络进行建模的思想。系统模拟和评价的结果表明，神经网络作为一种非线性的数学工具，具有快速、简单、准确的特点，结合Matlab的神经网络工具箱使得算法的精度和模型的适用性大大增强。这为以后预测系统的运行，系统的控制设计都提供了良好的基础。在建模过程中对系统做了必要的简化处理，随着实验和理论研究的进一步深入，以后的工作要研究多个参数对系统的运行的影响，为系统的优化运行提出必要的方案。

参考文献

1. 孔祥强. 基于燃气内燃机和吸附制冷机的微型冷热电联供系统研究.[博士学位论文]. 上海：上海交通大学，2005

2. 丛爽. 面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用（第2版）. 合肥：中国科技大学出版社，2003，5

3. 闻新，周露等. MATLAB神经网络应用设计. 北京：科学出版社,2000

4. 飞思科技产品研发中心. MATLAB6.5辅助神经网络设计.北京：电子工业出版社，2003，1

5. 丁国良,张春路. 制冷空调装置智能仿真 .北京:科学出版社,2002

6. 王德昌.硅胶-水吸附式空调机组性能运行报告.上海：上海交通大学制冷与低温工程研究所，2005

7. 胡永亮，陈光明. 基于神经网络的变浓度热泵系统的模拟研究. 制冷空调新技术进展，2005

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基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(20040248055)