1 引言

制冷与空调设备的大量应用，必然造成能源的大量消耗。据统计，1982我国制冷与空调设备的耗电量约为108亿度，一些经济发达国家，制冷与空调的能耗约占全年总能耗的20％～30％^[1]。为提高换热器的传热性能，节约能源和材料，新型强化传热元件得到广泛的应用，内螺纹管是常见的一种传热特性很好的高效换热管。水冷式冷凝器，特别是大型冷水机组冷凝器冷却水一般都直接取自江河水，悬浮在水中的泥沙颗粒和微生物等污垢物很容易在换热管内壁形成污垢，很薄的一层污垢就可能完全抵消为提高换热管传热性能所作的努力。据调查表明，90％以上的换热器都存在不同程度的污垢问题^[2]，应在热力系统中对换热器进行技术经济分析，并且要综合考虑换热管的阻力特性和污垢热阻特性。

2 技术经济分析原理

2.1 内螺纹管冷凝器工作性能评价

冷水机组冷凝器选用内螺纹管可以提高冷凝器总传热系数，降低冷凝温度。冷凝器冷凝温度越低，单位制冷量冷水机组压缩机能耗就越少，因此很多大型冷水机组的冷凝器换热管都选用内螺纹管。在冷凝器污垢生成量不多的运行初期，其传热性能要比同型号内壁光滑管优越，压缩机能耗更低。考虑到污垢热阻随时间变化的规律和换热管的摩擦阻力特性等因素，设冷水机组冷凝器冷却水进出口温度不变，冷凝器分别选用内螺纹管和光滑管，则制冷系统中的冷凝器工作性能系数可以表示为：

（1）

其中，，——内螺纹管冷凝器的压缩机功耗和冷却水泵耗，W

，——光滑管冷凝器的压缩机功耗和冷却水泵耗，W

从式（1）可以知道，当工作性能系数<0，则表明选用内螺纹管作为冷凝器换热管较选用光滑管要经济，反之则不能带来经济性。因此，对于一定的水质条件，一定的冷水机组，当运行时间足够长，即换热管污垢热阻达到渐近值时，则存在临界流速，使得＝0。如果分析得到某一流速下的>0，则存在一个临界时间，使污垢热阻增长到＝0。

2.2 压缩机功耗

一般情况下，污垢热阻随时间逐渐趋近于渐近污垢热阻值，渐近污垢热阻受流体流速、污垢物浓度和换热管几何参数等因素的影响，在水质一定的条件下，渐近污垢热阻与流速的关系可以表示为，大部分被观察到的污垢热阻都属于渐近型，其预测模型可表示为，其中，为与影响因素相关的常数；为冷却水流速，m/s；为时间,h；为污垢热阻的时间常数,h^[3]。可认为冷却水侧的对流换热系数不论是对于光滑管还是内螺纹管，都可以表示为：，其中为斯坦顿数，内壁光滑型管取0.023，内螺纹管则根据不同型号来选取^[4]。

根据冷凝器总传热系数、制冷蒸汽侧和冷却水侧对流换热系数，就可得到该工况下的冷凝温度。冷凝器选用光滑管时，压缩机功耗一般可以表示为：，其中COP为制冷系数。当蒸发器蒸发温度一定时，冷凝温度每增加1℃，压缩机单位制冷量功耗约增加2％，因此冷凝器选用内螺纹管，其压缩机功耗可以近似表示为^[5]：

（2）

2.3 冷却水泵功耗

冷凝器选用内螺纹管代替光滑管，在一定程度上提高了对流换热系数，但却增加了流动阻力，冷凝器的沿程阻力可以表示为^[6]： 。当雷诺数Re＝1×10⁴～1.2×10⁵，即流体处于湍流状态时，沿程阻力系数可以表示为：，其中C和D是与换热管几何特性有关的常数^[4]。

3 技术经济分析

3.1 计算条件

现以广州恒星冷冻机厂生产的型号为20ST－15W，最大制冷量为44.5kW的活塞式冷水机组为计算对象来进行分析。假设选用光滑管时冷凝器的制冷系数为COP＝3.6^[7]。根据光滑管的污垢热阻实验得到，光滑管的渐近污垢热阻可表示为^[8],内螺纹管的渐近污垢热阻约为光管的1.36倍，流速越大，两种换热管的渐近污垢热阻值相差越大，因此可设内螺纹管的渐近污垢热阻为，光滑管和内螺纹管的时间常数分别取350h和450h ^[9]。内螺纹管选用的是上海高克联管件（上海）有限公司的型号为52－9740028换热管，根据其推荐值，取斯坦顿数STC＝0.061,换热管的沿程阻力系数可表示为，对于光滑管，可取。

3.2 计算结果与分析

3.2.1 流速对冷凝器工作性能的影响

　　　　　图1 功耗与流速的关系　　　　　　　 图2 冷凝器工作性能系数与流速的关系

图1反映了在考虑渐近污垢热阻随流速变化的条件下，冷凝器选用内螺纹管相对于同类型光滑管其冷却水泵功耗和压缩机功耗增加量随流速变化的规律。图2放映了冷凝器选用内螺纹管相对于同类型光滑管其工作性能系数随流速变化的规律。从图1可知，内螺纹管冷凝器冷却水泵比光滑管冷凝器冷却水泵功耗要大，且随冷却水流速的增大而不断增大，主要是因为冷却水泵功耗与流速的三次方成正比。由于污垢热阻的存在，两种情况所导致压缩机功耗降低的变化幅度不大，且随着流速的增大，这种差异越来越小，内螺纹管所带来的强化效果被污垢热阻抵消。从图2可知，冷凝器的工作性能系数随流速从-4.5%增大到3.9%，也就是说选用内螺纹管不一定就具有经济性，当流速 >1.43m/s时，选用内螺纹管反而使整个冷水机组能耗比选用光滑管要大，即存在临界流速，只有当流速时，选用内螺纹管在技术经济上才可行。

3.2.2 临界时间

图3 能耗差与运行时间的关系

冷水机组冷凝器是否选用内螺纹管取决于机组的运行工况，当冷却水流速，那么不管机组运行多长时间，单位制冷量所需要能耗在冷凝器选用内螺纹管时都较选用光滑管要低，可以达到节能的目的，技术经济上是可行的。但如果机组是在的工况下运行，则随着机组运行时间的不断积累，换热管的污垢热阻也将逐渐趋近于渐近污垢热阻，这时冷凝器工作性能系数也将由η<0变化到η>0，也就必然存在一个临界时间，当运行时间时，选用内螺纹管仍然具有经济性。因此可以临界时间为清洗周期参考点定时清洗，阻止污垢热阻形成和发展。图3反映了流速条件下，机组选用内螺纹管和光滑管能耗差随机组运行时间的变化规律。从图3知道，该冷水机组的临界时间，也是说，该机组连续运行650h后就应该对冷凝器进行清洗，以保证机组的经济性运行。

4 结论

(1) 绝大部分换热器都存在污垢热阻，内螺纹管较光滑管更容易产生污垢热阻，污垢热阻的在一定程度上抵消了内螺纹管所带来的强化传热效果，因此在评价冷凝器选用内螺纹管的技术经济性时一定要考虑污垢热阻的影响,并且要将其放在系统中来进行评价。

(2) 冷凝器选用内螺纹管时，冷却水存在临界流速，当流速时，不管机组运行多长时间，都可实现经济性运行。该冷水机组的临界时间为。

(3) 如果冷却水流速，那么必然存在临界时间，当累计运行时间时，冷凝器选用内螺纹管仍然具有经济性，为维持机组经济性运行，必须以临界时间为参考点定期清洗冷凝器。

参考文献

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[2] R.Seinhagen, H.M.Steinhage and K.Maani,Problems and Costs due to Heat Exchanger Fouling in New Zealand Industies[J].Heat Transfer Engineering,1993,14(1).

[3] 杨善让，徐志明. 换热设备的污垢与对策.科学出版社，1995年.

[4] 程立新，陈听宽. 内螺纹管中煤油单相紊流强化传热研究[J]. 石油化工　设备,1999,28(1):5～9.

[5] 彦启森.空气调节用制冷技术[M].北京：中国建筑工业出版社，1999：60～78.

[6] 史美中，王中铮.热交换器原理与设计[M].南京：东南大学出版社，2002：69～73.

[7] 陆耀庆.实用供热空调设计手册[S].北京：中国建筑工业出版社，1994：988～994.　　　

[8] 刘雪峰.污垢热阻的实验研究及其在经济性分析中的应用[D].华南理工大学硕士学位论文，2003，6：35～40.

[9] 徐志明，杨善让，甘云华. 螺旋槽管传热与污垢性能的实验研究[J]. 热科学与技术，2003，2（2）：136～139.