1 引言

中庭是一个人工营造的全天候室内公共聚集区域，它通常是宽大且连通了多层的大空间。中庭建筑的热环境直接影响到中庭健康、舒适的使用功能，因而应采用经济、合理的通风手段对其进行控制，以带走室内的冷热负荷，稀释有害气体、微粒等污染物浓度，改善、维护其内部环境。但是，中庭建筑的大空间、大负荷特点必然导致机械通风系统和制冷空调设备容量的增大，以及运行、检修费用的增加。目前，自然通风作为一种节省能量、投资的通风模式在中庭建筑中正受到越来越多的重视和应用，然而相应的温度场研究却并不多。本文对某自然通风中庭进行了实验测量，同时利用计算流体力学和传热学的方法对该建筑进行了数值模拟和理论分析，以期描述单侧自然通风作用下浅进深中庭的温度场特点，为中庭自然通风设计提供依据。

2 实验测试

图1 中庭建筑模型　 图2 测点平面布置图

中庭建筑的几何模型如图1所示。中庭长15m、宽7.5m，高7米，位于50米高建筑的底部，连通了一二两层。除西侧为玻璃幕墙外，其余均为钢筋混凝土结构，内贴大理石。中庭的大门位于西侧中央，长5m，高2.5m。与中庭连接的三条狭长的长方体分别为北、南、东走廊。中庭的出风口在东部和北部走廊的尽头，见图1。

实验在山西省太原市8月，9月两月上午的8点至下午19点进行。采用热电偶和WMSX-01巡回检测温度仪测量室外空气温度、室内空气温度和壁面温度，使用热球风速仪测量进口和出口风速。中庭内部距地面2米高处平面上布置着7个测点。在测点4处垂直方向上距地4米和6米的高度分别布置着测点8和测点9。中庭内的测点布置见图2。

3 数学模型及边界条件

中庭温度场和流场是相互耦合，相互作用的，内部空气通常处于层流向湍流过渡的低雷诺数状态[1]，这是由于：（1）中庭内部稳定的浮力作用导致的热分层现象衰减了垂直方向的湍流；（2）中庭建筑很大，在许多区域，空气几乎不受湍流影响，为层流状态。

由于在空气流动应用中广泛使用的标准模型最初是用来分析完全发展等温湍流流动的，对于复杂的三维非等温流的模拟，它的准确率较低[2][3]，而且它不能模拟低雷诺数(层流，未变为完全湍流情况)的流动。因此，标准模型并不适于描述自然通风下的流场。为了改善传统湍流模型适用性差、无法模拟低雷诺数流动的缺点，这里采用带浮力项的修正模型[4]模拟中庭内部空气流动，采用能量方程描述温度场分布。

涡旋-粘度双方程湍流模型，它由湍流动能k和湍流动能耗散率ε方程组成：

　　　　（1）

　　　　（2）

其中参数,浮力项, 湍流粘度

衰减系数，，

能量方程： 　　　　（3）

以上方程再加连续方程, 动量方程共同组成控制方程组。湍流能量和粘性耗散率在固定边界上可令其为，，计算中，由于要用做分母，所以取其为一很小的正数。在进口处取，。在出口处按其法向梯度为零计算，，。西侧入口（门），东、北出口，北出口，东出口，壁面风速为0。温度边界条件采用实验测试结果。

4 实验与计算结果的分析

从实验数据中选择典型的一天进行分析。图5中画出了3、4、7测点处的温度分布曲线图，由外到内各个测点的温度相近。从整个中庭内工作区平面7个测点的白天温度实测值中可以发现，对于这个15mx7.5m浅进深的中庭，在单侧自然通风气流组织较为合理的情况下，工作区内温度分布均匀，从外到内各测点之间温度偏差不会超过0.5℃。而且实验中发现，在自然通风作用下，距进风口较近的测点2处室内外气温几乎相同。中庭内平均气温接近或稍低于室外气温，温差大约1℃左右，这同中庭本身的蓄热性能有关。

图6是垂直方向上测点4，8，9处实测温度与模拟分析值的比较，两者间最大误差不超过10%，表明带浮力项的低雷诺数模型能够很好地反映实际情况，这主要是因为方程中的浮力项对湍流动能有破坏作用，使模型更接近中庭内空气状态。产生误差的可能原因是由于模型中的许多系数参数值是经验确定的，另外，由于中庭内部人流密度不大且变化没有规律，模拟时没有考虑人员和照明设备的散热，故此测量值比计算值要大，但模拟值仍然很好地预测了实测温度值的变化趋势。从图6可以发现从地板到顶棚温度随高度近似成抛物线增加，中庭内部温度场可分为两个区域：下部工作区线性的温度场和上部热量积聚区抛物线形温度场。工作区的温度较低，且分布较均匀；上部热量积聚区的温度较高，顶部温度比地面温度高出1.1℃。整个中庭内温度低于进口温度（31℃），工作区的温度约为29.2℃，室内外相差1.8℃。

图5 室内测点3,4,7干球温度曲线图 　图6测点4,8,9实测值与模拟计算值的比较

图7所示为自然通风作用下中庭温度场的模拟结果。自然通风加强了中庭内热空气的上浮，浮升的热羽流不断卷吸周围空气，形成倒锥形温度分布，非常类似于置换通风负荷集中在顶部的温度场分布[5]。天花板附近是中庭内温度最高的区域，要排除聚集在顶部的余热，需要在这里设置排风口。

图8所示是理想不通风情况下的模拟中庭温度场。在这种情况下，室内气流完全处于自然对流状态，温度层是从地面到天花的一系列近似相互平行的规则等温层，这同自然通风作用时的倒锥形温度场不同。

图7 自然通风中庭温度场 　图8 不通风中庭温度场

5 温度场对自然通风的影响

由于中庭内温度分布为线性的区域较大，温度梯度只在中庭顶部突然增加，所以将整个中庭的温度分布近似看作线性分布。同时，这种假设也简化了理论推导的复杂。这样，室内温度分布可以写作: 　　　　（4）

其中k为垂直温度梯度，T_i为室内温度，T_i0为室内靠近地面处的温度。

室内空气密度可以表述为：　　　　 （5）

室内压力分布可以写作： 　　　　（6）

所以室内压力分布为一对数分布，将方程（6）以Taylor公式展开并取前两项得：

　　　　 （7）

由于室外气压可表示为： 　　　　（8）

这样在自然通风进口处的压差为： 　　　　（9）

出口处的压差：　　　　 （10）

式中H₁和H₂分别为进口和出口距离中性面的高度

同室内温度均匀情况下自然通风进口处和出口处的压差

和 　　　　（11）

相比，温度梯度使得出口处的压差增大，而入口处的压差减小，这是温度梯度使得室内中性面上移的结果。根据自然通风进出口的风速公式：

　　　　（12）

中性面上移必然导致H₁的增大，H₂的减小，相应地增大进口流速，减小出口流速，对于固定的进口面积，则温度梯度所导致的中性面上移最终会增大自然通风量。

这个结论与图7所示的中庭温度场模拟结果相同，中庭内上浮的热羽流不断卷吸周围空气，形成倒锥形温度分布，这样的温度分布导致了压力中性面的上移，从而增大了出口的压差，减少进口处的阻力，强化了自然通风。

6 结论

通过实验测试以及理论、数值模拟分析，可以得到以下结论：

合理的单侧自然通风能够很好地对浅进深的中庭或大空间建筑进行通风降温换气，室内外温差大约1～2℃，这同建筑材料的蓄热能力有关；工作区内部温度水平偏差不超过0.5～1℃，垂直偏差不超过1.5℃，能够满足舒适的要求。

在中庭热压、风压的联合作用下，中庭内温度较高的等温层会上浮，温度较低的等温层扩大，形成倒锥形温度场，它可以近似分为两个区域：温度随高度线性分布的工作区；温度随高度幂函数分布的顶部高温积热区。这一温度场分布与负荷集中在上部的置换通风温度场相似[5]，热量积聚在中庭顶部，通风窗应该设置在顶部以便于排除热湿负荷。

理论分析表明，中庭内的温度梯度会造成压力中性面的上升，减少进口处的阻力，增大出口的压差，提高进口的风速。因此温度梯度是强化自然通风的重要因素。

实测证明，由于浮力对湍流的破坏作用，采用的带浮力项的修正模型能很好地模拟自然通风作用下中庭建筑内部气流的低雷诺数特点，在能量方程中不考虑人员和设备的散热会导致最终结果的偏小。

参考文献

[1] Chen Q, Morse A and Huber A. ASHRAE Transactions 1996, (1): 564-573

[2] Murakami S. Roomvent’92: Proceedings of Third International Conference, DANVAK, 1992, (1): 1-30

[3] Chen Q and Jiang Z. ASHRAE Transactions 1998, (1): 929-938

[4] Nielson P.V. ASHRAE Transactions 1998, (1): 1119-1127

[5]谭洪卫，村田敏夫. 建筑热能空调，2002, 3: 1-4