0 引言

室内环境质量和室内污染的主要影响因素很多，归纳起来可以从以下四个方面考虑：1.建筑物自身造成的污染，比如放射性污染和氨气污染；2.建筑装修材料造成的污染，包括甲醛、VOCs；3.空调设备使用不当，容易产生霉菌污染空气，或者交叉污染；4.室外空气。

尽管室内装饰装修材料实际上是多种多样的，换句话说，室内空气中污染物的散发源头也是多种多样，而且要完全掌握和分析他们内部污染物的散发并不是一件简单的事。它们的存在导致室内污染状况变化也较大，我们需要从理论上认识它们的作用和规律，以控制室内空气品质。

本文使用合理的集总参数数学模型^[1]，研究了干性多孔材料（地毯）、一次衰减源、墙体沉积的不同组合情况下室内污染物浓度以及多孔材料内部、墙体表面污染物量等的变化情况，从定性的角度出发，简化了污染源形式和种类，分析和探讨这些材料在实际条件下对室内污染的影响，以及相互的内在联系规律，便于对室内污染从量上掌握。

1 模型简要介绍

本文使用的模型为文献[1]所建集总参数模型，该模型同时考虑了普通装修室内常见材料挥发性有机化合物(VOC)的散发状况，并针对不同材料或表面，使用一些较成熟的理论或经验模型分别表述，因此实用性较强。其基本内容如下：

1) 污染物散发源为室内干性多孔材料，包括地毯、聚乙烯地板、人造板等，散发出来的各类有机挥发性气体；

2) 室内污染物吸收源为墙体、窗帘；

3) 本文所建模型还做了以下基本假设：

a. 干性多孔材料内部材质均匀，污染物的初始浓度相同；

b. 材料内部污染物散发过程为纯物理现象，没有化学反应；

c. 材料内部污染物单一（包括TVOC），或者至少扩散过程不相互干扰；

d. 材料内部扩散为一维扩散，传递动力为浓度差，并完全遵循费克定律；

e. 污染物扩散系数、材料表面分隔系数不随浓度变化而变化，并可以真实反应材料整个散发过程；

f. 空气和材料交界面始终保持平衡状态，动态平衡很快建立；

g. 污染物的吞吐只发生在吸附材料表面，并遵循Langmuir等温吸附线；

h. 室内污染物分布均匀，或者很快达到均匀一致；

i. 材料底部没有污染物扩散通过表面。

1） 污染源内部

对于干性多孔材料，同时满足上述假设条件，其控制方程为（费克定律）^[2]：

（1）

其中：C_m,i—i材料内部污染物浓度 μg/m³； D_m,i—i材料内部污染物扩散系数 m²/s；

t—时间变量 s； y—扩散一维方向上空间变量 m；

2） 材料表面

在污染源材料表面，污染物的散发和吸附应该是同时存在的，并保持动态平衡，在常温常压条件下，符合Langmuir等温线，控制方程为^[3]：

（2）

其中：C_m|_y=bi—i材料表面（仍在固相）污染物浓度，μg/m³； k_ma，i—i材料表面分隔系数；

C_as，i—I接近材料表面空气中污染物浓度 ，μg/m³ ；

3） 边界层质扩散

在材料表面，存在一层浓度边界层，其中的污染物传递过程同时受扩散和对流影响，气相传质速率为（费克第二定律）^[2]：

（3）

其中：R_i--气相传质速率 ，μg/m² s； h_i—传质系数 ，m/s；

C_a--空气中污染物浓度，μg/m³；

4） 墙体表面吸附沉积效应，控制方程为^[4]：

（4）

其中：M_i—第i块材料单位面积的吸附量，μg/m²；k_3，i/k_4，i—第i块材料的吸附/解吸系数，m/s，/s

5） 湿性材料（涂料）的污染物散发率为^[5]：

（5）

其中：R_0s—湿材料的初始散发率，μg/m² s； R_s--湿材料的散发率， μg/m² s；

k₁—衰减系数， /s； t—时间， s；

6） 控制体内（房间）污染物质量平衡方程：

(6)

其中：C_a—空气中污染物浓度，μg/m³； N—换气次数 ，s^-1；

L_i—第i块材料特性面积，/m；

1） 初始条件

污染源材料i内部：

（7）

吸附/解析材料i表面吸附量

（8）

空气中污染物：

（9）

2） 边界条件

材料底部（固固界面）：

（10）

材料空气界面：

（11）

空气中污染物传质系数：

在现有传质理论当中，已经对该系数进行了较深入的研究，并得出以下关系式：

a) 层流状态下（Re<500 000）:

（12－a）

b) 紊流状态下（Re>500 000）:

(12－b)

c) 混合流状态下（Re<10⁷,Re_tr=500 000）:

（12－c）

其中：Sh—修伍德数 ; Sc—施密特数 ;

Re—材料表面雷诺数 ; u—材料表面空气的平均流速, m/s;

v—空气运动粘度 m²/s; d—材料特性长度;

空气中污染物的扩散系数：

该系数与系统的温度、压力以及物质的性质有关。在一定条件下，可以通过实验方法测定。对于空气当中单一污染物（含TVOC研究）情况，可以视为双组分系统，其计算根据分子运动学说推导得到：

(13)

其中：T—绝对温度, K; M_a、M_air—污染物，空气的分子量;

P—总压, atm; S_av—污染物和空气的分子平均截面积, m²;

n—实验确定常数

如需更加精确严谨的求算气体扩散系数，可采用下式（赫虚范特法）：

(14)

其中：σ—平均碰撞直径,（勒奈特-琼斯参数）;

Ω_D—分子扩散的碰撞积分，为波尔茨曼常数（1.3806x10^-6erg/K）的无因次函数。

以上公式中都需要较多的实验数据，对于我们研究的对象系统，大多采用半经验公式进行计算（福勒法）：

(15)

其中：∑v_a、∑v_air—污染物和空气的分子扩散体积, cm³/mol;

由于我们研究的污染物浓度相对较低，边界层上浓度变化也小，我们认为上述公式对于我们研究的系统有效。

举例如下：计算常压，温度为298K条件下，苯（C₆H₆）在空气中的扩散系数。

1．∑v_a=16.5*6+1.98*6-20.2=90.68，∑v_air=20.1。M_a=78，M_air=23，代入(15)式中，计算得到D_a=97.76x10^-7m²/s

2．σ_a=5.349，σ_air=3.711，σ_a,air=4.53，M_a=78，M_air=23，ε_a/k=412.3，ε_air/k=78.6，Ω_D=f(kT/ε_a,air)=1.153，代入(14)式中，计算得到D_a=96.2 x10^-7m²/s

对于TVOC，由于内部成分复杂，我们采用Sparks等推荐的23℃条件下Da=5.938x10^-6 m²/s^[8]，并按下式进行不同温度下该值的调整^[9]：

(16)

材料内部扩散系数D_m,i、分隔系数k_ma,i、吸附/解析系数k_3,i/k_4,i：

对于该类系数，是必须通过实验方法加以确定的，属于材料的物理特性，已经有大量的文献提供该类数据。

2 研究对象描述

对于具体的室内，可以通过给定的各种污染物形式、参数，使用本章模型进行详细、细致的数学模拟,目标污染物为乙苯,各可视化图形均基于Matlab5.0版本.

各材料参数见下表1，部分参数来源文献[10] ，其余为合理假设.

其中‘X’表明系统包含该项。

为了更合理的分析上述表格及其中的相互关系，本文对8种情况全部作了较长时间的模拟（10天），结果见图1－12。

情况1作为标准情况散发，其余各无因次图形均为各量与情况1对应量的比值。其室内污染物浓度峰值为870μg/m³，出现时间大约在1小时左右，随后开始快速下降，从第2天开始进入缓慢下降阶段，尽管如此，室内浓度在很长一段时间仍然维持80μg/m³左右的水平。材料内污染物的散发率峰值在2.4μg/m²s，变化趋势和室内污染物浓度基本一致，很长时间维持0.05μg/m² s左右的散发水平。10天内的无因次散发量大约在11%左右。

情况2在情况1的相同条件下增加了油漆类污染源，属于湿材料类，大量实验和研究结果表明该类材料污染物散发以挥发为主，影响时间较短，也称为一次衰减源，从图1可以很明显的看出这个趋势。

图12的室内空气污染物浓度无因次变化图反映出，由于该衰减源的存在，室内浓度在2到3天发生了较大的变化，峰值甚至达到情况1的3.2倍左右，从第3天以后才开始逐渐恢复，摆脱该污染源的影响。这也印证了在装修完工初期，由于室内存在大量的一次衰减源，为降低室内污染应该尽量加大通风，加速湿材料污染物的释放。图3、4分别是干多孔材料无因次散发率图和无因次释放量相对变化图（与情况1比较），图形表明，干多孔材料的污染物散发情况受到了一次污染源的干扰，在头3天出现较大的波动，初期散发率大幅下降，在1.5天左右反弹并超过情况1同期散发水平。

无因次散发量也表现出相同趋势，但不同之处在于，无因次散发率在0.5天后始终维持大于1的水平，而实际上无因次散发量的相对变化却始终不能达到1。估计是一次衰减源的存在导致了干多孔材料的散发延迟而引起的，不过具体原因还有待于实验的验证。图1-4表明，一次衰减源会对室内污染和干多孔材料的散发造成较大影响，呈正相关，但一次衰减源强度、衰减常数以及负荷率大小对材料污染散发和室内污染的量化关系需要进一步的研究。

对于情况3-8则记录了室内同时存在源和汇，即除了散发源外还有沉积效应的情况，我们使用本模型进行了模拟，具体数字不便列表，图（5-12）给出了可视化计算结果。

情况3（6）、4（7）、5（8）分别为汇效应不同的情况，汇效应吸附率/解析率（）变化从，6、7、8对应3、4、5相同汇不同负荷率的情况。

情况3、4、5的负荷率均为0.34，图5的室内无因次浓度曲线显示：汇效应越大，室内污染物浓度受其影响影响的强度和广度越大。比值越小，其效应越小。并可以通过其对室内污染物的影响调节到干多孔材料的散发率和无因次散发量，这点很鲜明地反映在5-12系列图上。

情况3的汇效应比值为0.3，其对室内污染物浓度的影响只有2天左右，并引起干多孔材料散发率从大到小再到正常，表面沉积量在1-2个小时达到峰值280μg/m²，随后迅速下降，1.5天开始趋于平缓；情况5由于汇效应值大，其沉积量出现峰值较晚，大于需要10小时，下降速度也相对缓慢，10天仍然有近400μg/m²，情况4的幅度和深度都小，与其汇效应值协调。

结合图6情况4、5对应的干多孔材料无因次散发率变化图形看，汇效应相当于一台‘泵’，通过污染物在其表面沉积将干多孔材料散发率强行增大直到不能接济，衰减，然后恢复，汇效应值表现‘泵’的实际工作能力。

总体而言，凡是有汇效应存在，干多孔材料的无因次散发量就必然加大，图（7、11）反映了这一点，无因次散发量与情况1相比始终大于1，情况8该值最大达到1.02左右。从这两幅图上同时也反映出另外一个问题，即干多孔材料污染物散发内部阻力占据绝对优势，汇效应的存在通过对室内污染物的吸收和改变，间接的达到对干多孔材料散发调节作用，但作用强度和幅度有限，即便是情况8汇效应大，其变化幅度也在5%的范围内。

情况4的汇效应比值为0.046，其对室内污染物浓度、多孔材料散发率、无因次散发量的影响维持不到1天，而且幅度小，不到1%，然后很快达到动态平衡。情况3也在5%左右。由此看，不锈钢类的材料汇效应比值应该是0。情况5的汇效应比值为5.1，效果则非常明显，先吸收室内污染物，导致空气中无因次浓度大幅下降，低至0.8，变化幅度有20%，然后开始吐，由于汇效应大，10天左右空气中无因次浓度仍然大于1。其表面沉积量峰值达到2000μg/m²，并长期维持400μg/m²的量，调节作用显著。

情况6、7、8分别表现出了3、4、5相同的作用趋势，但由于负荷率不同，其作用效果也不同，表现出加大的特征，总体上负荷率和汇效应呈正相关。

图9反映出，情况8汇效应比情况5得到放大，使得无因次室内污染物浓度低至0.6，高至1.1，幅度在40%左右，相当之大，而且作用时间长；对应地，情况5则分别为0.8和1.05左右。对应的室内浓度峰值分别从870μg/m³下降到522μg/m³和696μg/m³。

汇效应的存在能否起到很好的调节作用，还与室内浓度峰值出现的时间有关，两者是否同步。但基本上，从图中可以看到，室内污染物浓度峰值都在一定程度上由于汇效应的存在而得到减弱。

图（5、8）的室内污染物浓度无因次变化图显示在室内浓度峰值期间汇效应使得该值在1以下。举情况5为例，这种作用可以维持到15小时左右，而情况8则有18小时以上。

从3、4、5和6、7、8情况对比来看，室内汇效应的存在和作用大小主要取决于参数k₃、k₄，尤其是比值k₃\k₄的大小，而与负荷率的关系则相对弱很多。

3 结束

本文使用室内污染变化规律研究的新型通用数学模型，适当选取室内污染源模式，定性模拟研究了油漆类一次衰减源、干性多孔材料、汇效应等对于室内浓度的影响规律，并得出一些有用的结论。油漆类一次衰减源会对室内污染和干多孔材料的散发造成较大影响，呈正相关，，但它对对室内污染持续时间较短；一次衰减源强度、衰减常数以及负荷率大小对材料污染散发和室内污染的量化关系需要进一步的研究。

汇效应作用规律和k₃\k₄的比值密切相关，汇效应越大，室内污染物浓度受其影响的强度和广度越大。室内主要和长期的污染源可能还是以内部扩散为主的干性多孔材料。

4 参考文献

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[4] Tichenor B A, Guo Z, Dumn J E, et al. The Interaction of Vapor Phase Organic Compounds With Indoor Sinks. Indoor Air, 1991, 1(1): 23-28

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[12] 余跃滨, 张国强. 建筑材料污染物散发模型及模拟. 暖通空调，接受

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