1 前言

在建筑物空调系统中应用冰蓄冷技术，是改善电力供需矛盾最有效措施之一。冰蓄冷空调系统的设计前提是设计日的负荷分布，系统主要设备的容量都是按设计日确定的。然而，根据美国制冷协会标准（ARI 880-56）提供的数据，75%～100%的负荷率仅占空调全年总运行时间的10%。分时电价或实时电价（RTP）的引入，使蓄冷系统中各种设备的运行决策更为复杂。1993年，ASHRAE 研究项目（RP 766）对美国蓄冷（水蓄冷、优态盐、冰蓄冷）系统的调查显示：冰蓄冷系统约占近2000个蓄冷系统总数的86.7%。从设计到运行及维护，控制及控制相关问题是蓄冷系统的首要问题。在对蓄冷系统整体满意程度的调查中，冰蓄冷系统满意率最低，仅有50%的冰蓄冷用户认为达到了预期的设计目的。因此，正确地运用优化和控制技术至关重要。通过优化和控制，蓄冷系统可以降低年能量消费、峰值需求、年运行费用和系统对环境的消极影响。1993年，Fiorino对某个水蓄冷进行了改造，使蓄冷系统不但减少了运行费用，而且节约了用电量^[1]，冰蓄冷空调也是如此^[2]。本文介绍了国内外文献中空调系统模拟和优化的方法，希望对暖通同行有所帮助。

2 冰蓄冷系统的模拟

冰蓄冷系统的模拟，对其优化具有十分重要的借鉴作用。1989年，Silver等^[3]在ASHRAE资助的静态冰盘管系统的模拟模型开发项目（RP-459）研究中，建立了冰蓄冷系统基于设备（Component-based）的模型，通过这些设备的互连可以构造出多种冰蓄冷系统的配置和控制策略。其软件CBS/ICE被集成到DOE-2建筑物能量分析程序中。

1994年Strand 等^[4]基于系统特点，将冰蓄冷系统分为直接冰蓄冷系统和间接冰蓄冷系统，分别建立了2个系统的模型并将其嵌入BLAST中，用于能量分析计算。直接冰蓄冷系统是直接在蒸发器上制冰，冷机的蒸发器和蓄冰槽是统一的单元，包括直接蒸发式冰盘管（Ice-on-coil）系统和片冰滑落式（Ice Harvester）。由于蒸发器上冰的存在直接影响蒸发器的性能，冰蓄冷单元被作为制冷循环的一个设备。采用基于设备的模型分别模拟冷机中的蒸发器、冷凝器和压缩机。间接冰蓄冷系统，如二次冷媒冰盘管内融冰系统（Ice-on-coil inside-melt System），盐水在冷机和冰槽间循环，冰在远离蒸发器的地方制取，冷机和冰槽可分别模拟。间接蓄冰单元可被看作热交换器，其模型遵从换热器的传热公式。1998年，King等^[5]建立了冰蓄冷系统冷站的稳态（包括冷机和冰槽）模型，并将直接冰蓄冷系统和间接冰蓄冷系统统一为一种形式进行求解；潘毅群对7种冰蓄冷（全蓄冷、主机优先/蓄冷优先、冷机上游/冷机下游式等）形式进行了计算机动态模拟；袁代光对直接冰蓄冷空调系统进行了计算机模拟；他们的工作都涉及冰蓄冷系统中冷机、冰槽等设备模型的建立并具有各自的特点，无疑对冰蓄冷系统优化模型的建立具有重要的参考价值。

3 无显著蓄热的冷冻水系统的优化

1989年，Braun等^[6]提出了无显著蓄热的冷冻水系统优化的一般方法，即基于设备的详细优化模型和基于系统（System-based）的近优化模型。前者将系统中的每个设备表示为相应的数学模型和约束条件，优化问题被描述为对于全部的离散和连续变量，使设备运行费用之和的总运行费用最小。整个系统全部方程的求解，按照设备互连的方式进行，其输出变量和运行费用是输入、输出、控制和不可控制变量（Uncontrolled variable）等参数的函数。

其中，对于任何设备i，为输入过程变量矢量（如温度和质量流量）；为输出过程变量矢量；为不可控制变量矢量；不可控制变量是可测量不可控制的变量，影响设备的输出或费用，如负荷、环境干湿球温度等；为离散控制变量矢量（如冷机和水泵运行的台数）；为连续控制变量矢量（如冷冻水温度和送风温度）。冷冻水系统的优化还受到相应的等式和不等式约束条件的限制。

为了简化，将冷冻水系统中所有设备（冷机及其辅助设备）的运行费用表示为连续控制变量和/或输出过程变量（Stream variable）的二次函数。同时，认为每个设备的输出变量是其输入及连续控制变量的线性函数。根据基于设备模型的优化结果，Braun提出了一种简单基于系统的近优化模型用于实时控制，将采用二次函数表示单个设备能耗的概念推广到整个系统上，即在任何优化控制点附近，系统能耗可以表示为连续控制变量和不可控制变量的二次函数。

4 冰蓄冷系统的优化

4.1 优化模型的建立

1992年,Braun^[7]建立了间接冰蓄冷系统的能耗模型和约束条件，优化控制的目的是在满足用户供冷需求的条件下，使冰蓄冷空调系统每天的运行费用J最小。数学模型为：

式中，为时刻；为时间步长，通常为1h；；为每个时刻结束时的蓄冰状态；为每个时段的充冰或融冰率；为逐时电价；为冰蓄冷系统在各个时刻的耗电量。

优化问题还受到下列约束条件的限制：

式中，为蓄冰设备所允许的最大蓄冰状态；为蓄冰设备所允许的最小蓄冰状态；为最大充冰率；为最小充冰率。

假设蓄冰槽中温度均匀，蓄冰状态可用一个参数（最大存冰量百分数）表示为：

式中，为每个时段的充冰或融冰率，kW/h；表示充冰， 表示融冰；为蓄冰槽总蓄冰容量，kW。

4.2 冷机模型对系统优化的影响

在优化时，要确定J方程中各个空调设备的能耗。由于冷机是空调系统的能耗大户，冷机能耗模型的确定是至关重要的。在各种文献中介绍了很多冷机能耗模型，如Braun将冷机能耗表示为其所承担的负荷（包括制冰负荷和空调负荷）、环境湿球温度和冷冻水温度的函数。1999年，Krarti^[8]采用3种不同复杂度的离心式冷机模型对冰蓄冷预测优化控制器的控制效果进行了研究和分析，以确定冷机模型的影响程度的大小。这3种模型都是稳态冷机模型，分别为基本冷机模型、精确的冷机模型和实际的冷机模型。

1）基本冷机模型认为,冷机在制冷和制冰模式下具有恒定的EIR_chw和EIR_ice，。EIR（Electric Input Ratio）为单位冷负荷的耗电量。在制冰模式的EIR越高，表明能耗越大。

2）精确的冷机模型考虑了环境干、湿球温度对冷机性能的影响，应用DOE-2性能曲线，认为电力输入效率EIR是部分负荷率PLR的二次函数(见图1)。对此，Henze等在1997年给出了模型的详细描述。

3）模块化的实际冷机模型中，各种设备，如空气处理单元、冰蓄冷系统、冷机、冷却塔、风机和水泵等的能耗关联式都基于建筑物模拟程序BLAST。

模块化允许用户在3种冰蓄冷系统（冰盘管内融冰、冰盘管外融冰和动态片冰滑落式）和3种压缩机（离心式、往复式、螺杆式）之间切换。实际冷机模型根据一系列外部参数和冷机参数确定设备的能耗。外部参数包括冷负荷、环境干球温度、充冰状态等。冷机参数根据运行模式的不同包括离开蒸发器的冷冻水供水温度、进入空气处理单元的冷冻水供水温度、送风温度。结果显示，冷机模型的复杂程度对预测优化控制器的性能影响不显著。

4.3 优化模型的求解与优化设计

1997年，王勇^[9]建立了冰蓄冷优化模型和相应的约束条件，在4~7月份的平均气象条件下进行优化控制分析。1998年，刘业凤在标准年空调运行期 5~9月份逐时负荷的基础上，对部分冰蓄冷空调系统及不同控制方式进行初投资和运行费用的综合经济比较分析。他们在优化中都假定冷机能耗百分数是部分负荷率的线性函数，并采用线性规划单纯形法求解，得到各时刻冷冻机和蓄冰槽分别负担的冷负荷。余光宝等假设冷机整台投入，并引入冷机的总体性能系数的概念建立优化模型，采用分支定界法求解该线性混合整数规划问题。然而，这些优化模型比较简单，没有和实际的控制结合起来。冰蓄冷系统的优化应在详细优化模拟的基础上建立适合于实时控制的简单优化控制原则或方法。

国外文献大都采用1957年Bellman提出的动态规划模型，来求解上述优化问题^[7，10]。蓄冷系统的优化控制和优化设计是相互耦合的。为了使周期内的运行费用最小，1995年Kintner-Meyer等^[11]建立了年优化控制模型，模型同样采用动态规划法求解。由于年模型的计算需要大量的时间，作者提出了优化问题的简化方法——日模型。在对比了各种冷机和蓄冰槽组合方式的优化效果后，得到了最优组合模式和优化设计可行性边界的曲线。

5 结语

冰蓄冷系统的运行中，优化具有非常重要的作用。本文介绍了冰蓄冷系统的模拟和无显著蓄热的冷冻水系统的优化方法，它们对于冰蓄冷系统的优化模型的建立具有重要的借鉴作用。另外，还探讨了3种不同复杂程度的冷机模型对优化效果的影响、优化模型的求解方法及优化设计。

6 参考文献

1 Donald F. Energy conservation with chilled-water storage. ASHRAE Journal, 1993, (5): 22～32.

2 Simmonds P. A control strategy for chilled water production. ASHRAE Journal， 1994，(1):30～36.

3 Silver S C. CBS/ICE:A computer program for simulation of ice storage systems. ASHRAE Transactions, 1989,95(1 ) :1206～1213.

4 Strand R K. Development of direct and indirect ice-storage models for energy analysis calculations. ASHRAE Transactions,1994,100(1):1230～1244.

5 King D J, Potter R A. Description of a steady-state cooling plant model developed for use in evaluating optimal control of ice thermal energy storage systems. ASHRAE Transactions, 4097:42～53.

6 Braun J E, Klein S A, Mitcell J W. Methodologies for optimal control of chilled water system without storage. ASHRAE Transaction,1989,95(2):652-662.

7 Braun J E. A comparison of chiller priority, storage priority and optimal control of an ice storage system. ASHRAE Transactions, 1992, 98(1 ) :893～902 .

8 Krarti Moncef. Planning horizon for a predictive optimal controller for thermal storage systems. ASHRAE Transactions, 1999,105(2 ):543～552.

9 王勇,赵庆珠. 冰蓄冷系统的优化控制分析. 暖通空调,1996,26(3):3～6.

10 Simmonds P. A comparison of energy consumption for storage priority and chiller priority for ice-based thermal storage systems. ASHRAE Transactions,1994,100(1):1746～1753.

11 Kintner-Meyer M, Emery A F. Cost optimal analysis and load shifting potentials of cold storage equipment. ASHRAE Transactions ,1995,101(2):539～548.

第一作者石 磊，男，1973年生，1995年毕业于沈阳建筑工程学院，现为西安建筑科技大学在读博士生。