1 引言

在土壤深度方向上，随着太阳辐射波的衰减和热量的传递，一般地，地表深度4m以下的全年土壤温度基本可以稳定于年平均气温，因此可把深层的土壤作为温度较为恒定的蓄热体，因地制宜可分别在夏冬两季把土壤作为冷源和热源，通过土壤－空气换热系统，用于减小建筑空间的空调负荷或直接用于降温、采暖等。近20年来，土壤－空气换热系统已被用于温室^[1,2]、医院^[3]、学校^[4,5]等建筑，在炎热地区的夏季，把外界空气的热量通过换热器释放给土壤，起到降温和降空调负荷的作用，在暖通空调和建筑节能方面得到了广泛的应用^[6]。

广州地处亚热带季风海洋性气候区，夏热时间长，高温高湿气候持久，最冷月平均温度13.3℃，日平均温度大于等于25℃的天数100～200天，是夏热冬暖气候的代表城市^[7]。广州地区的空调设计，以夏季制冷为主，考虑防热、除湿等问题，夏季城市居民普遍使用空调制冷；而冬季大部分时间气温都在10度以上，基本上不用采暖问题。如图1所示，广州最热月份的室外最高温度可达35℃以上，而地下3.2m深处的土壤温度全年基本维持在25℃左右，并且室外最高温度的月份出现在7～8月份之间，而地下3.2m深处土壤的最高温度延迟到10月份左右。因此可以利用地层和室外空气之间的温差，使用地下土壤作为自然冷源降温。

图1 广州土壤温度随月份变化图

图2 土壤－空气换热管示意图

2 数学模型

前人的研究发现，土壤中湿迁移对传热的影响小于0.1%，因此可忽略土壤中的湿分迁移，忽略空气在换热器表面上的冷凝，仅考虑显热的影响。土壤－空气换热系统如图1示，近换热器区的土壤温度受地表太阳辐射能和换热器内空气流动换热的共同作用，采用温度场叠加方法，把有换热管存在的温度场视为受太阳辐射能传递影响的自然土壤温度与受埋管中空气降温影响的土壤温度的叠加。

土壤的热传导方程为：

(1)

式中，, C_p, k 分别为土壤的密度、热容和导热系数。

土壤－空气换热管内空气的能量方程：

(2)

式中，, C_a, 分别为空气的温度、密度、热容和导热系数；为管壁的对流换热系数；这里忽略管内深度方向的温度分度。

地表为一个很复杂的边界条件，有热传导、对流、辐射等多种传热方式，但土壤间的热量传递与地表和环境大气间的换热量存在平衡关系，表示为第三类边界条件：

(3)

(4)

(5)

式中， y表示距离土壤表面的深度；, , 分别为管壁、室外空气和土壤表面的温度。，分别为土壤表面和管壁的对流换热系数，表示为土壤表面风速和管内平均风速的函数：

(6)

(7)

在土壤－空气换热系统的进口x=0和出口x=L处，忽略x方向的导热，表示为绝热边界条件：

(8)

对以上控制方程进行离散化，联合初始条件和边界条件，采用控制容积法数值求解，控制容积法严格保证了在控制体积上变量的守恒性。

3 数值模拟的实验验证

针对广州的夏季气候特点，在广州某小学建立了土壤－空气系统降温的示范工程，如图3示。地基工程中预埋管长60m，埋管深度为3.75 m，管径0.35 m，2002年7月对换热管的供冷性能进行了实验测试，通风量2000 m³/h，换热管出口温度的实测数据与模拟计算结果对比，如图4示，二者吻合较好，温度差别基本不超过1℃。

图3 广州某小学土壤－空气换热系统示意图

图4 换热器出口温度实测数据与模拟结果的对比

4 模拟结果与讨论

土壤－空气换热系统的降温效果取决于换热管长、管径以及通风量，采用以上数学模型，对不同管长和管径的换热管出口温度日变化进行模拟，计算时间从晚上零点至第二日的零点，入口空气温度采用通用的余弦函数表示：

(9)

其中，t－时间，h，变化范围为0:00～24:00。

4.1 换热管长的影响

对土壤－空气换热系统，固定管径0.2m和平均风速2m/s，计算换热管长度不同的情况下的出口温度，结果如图5示。

图5 不同管长条件下换热管出口温度的变化

由图5，当入口空气温度变化范围为最高36℃和最低27.5℃，波动振幅8.5℃，通过土壤－空气换热系统的降温效应，长20m、40m和60m的换热管出口温度变化分别为26.1~33.6℃ (7.5℃)、24.7~31.2℃ (6.5℃) 和23.8~29.5 (5.7℃)。可见，在周期性的太阳辐射和入口温度条件下，换热管出口温度亦呈周期性变化，但随着换热管长度的增加，出口温度变化的幅度明显减小。这是由于随着换热管长的增加，土壤与空气间的换热面积和换热时间增大，空气降温和供冷效果更为明显。

4.2 管径的影响

改变土壤－空气换热系统的管径，模拟结果如图6示，在式（9）表示的周期性入口温度条件下，管径为0.3m换热系统出口温度变化范围为25.7～32.6℃，一天95%时间内温度低于32.5℃；而管径0.1m的换热管出口温度在95%时间内低于25.5℃，降温效果更为明显，温度范围更窄，为22.3～25.6℃，振幅减小，换热管的供冷效能也更为稳定。换热管管径减小，使得土壤与空气间的换热面积减小，但在平均风速不变的条件下，空气的流量及其需释放的热量也随管径减小而减小，实际降温效果由二者间对比关系决定，从模拟结果来看，在换热系统半径从0.1m～0.3m的变化范围内，空气流量对降温效果的影响更为显著，因此小管径有利于得到更低的出口温度。

图6 不同管径条件下换热管出口温度的日变化

5 结论

对土壤－空气换热系统出口空气温度的数值模拟结果表明：换热器出口温度随外界气温和土壤表面获得的辐射能的周期性变化而呈周期性变化，但随着换热器管长的增加和管径的减小，换热器出口的空气温度降低，而且受气温和太阳辐射的影响减小，温度变化幅度减小，供冷效能更为稳定。

模拟结果与广州某小学的实际测试结果进行了对比，两者间的温度差别基本不超过1 ℃，吻合较好。

本文的研究表明：在我国华南地区如广州的夏季，以土壤为冷源，使用土壤－空气换热系统能起到较好的降温效果，可用于降低学校等低层建筑的夏季空调负荷，具有很好的节能和环保意义。

参考文献

1 Santamouris M, Mihalakakou G, Argiriou A, et al. On the performance of buildings coupled with earth to air heat exchangers [J]. Solar Energy, 1995, 54(6): 375-380

2 江晴，李戬洪，梅建滨，温室空气－土壤换热系统的数值模拟[J]. 太阳能学报，2002，23（2）：227-23

3 Sodha M S, Sharma A K. Evaluation of an earth-air-tunnel system for cooling/heating of a hospital complex [J]. Building and Environment, 1985, 20(2):115-122

4 Wu H J, Zhu D S, Li J, et al. Thermal performance studies and energy conversation potential of an earth-air-pipe system with desiccant cooling, Proceedings of International Symposium of Enhanced Heat Transfer & Energy Conservation, China, 2004: 1405-1411

5 Wu H J, Zhu D S, Li J, et al. Thermodynamic analysis of earth cooling system combined with adsorption dehumidification for air conditioning [J]. South China University of Technology, 2003, 31(7): 37-41

6 Thanu N M, Sawhney R L, Khare R N, et al. An experimental of the thermal performance of an earth-air-pipe system in single pass mode [J]. Solar Energy, 2001, 71(6):353-364

7 朱冬生，吴会军，邹华生等. 地冷耦合太阳能除湿型空调系统的示范工程应用研究. 严陆光，崔容强主编. 21世纪太阳能新技术，上海: 上海交通大学出版社，2003: 547-551

吴会军，男，1978年12月生，在读博士研究生，地址：广东省广州市华南理工大学传热强化与过程节能教育部重点实验室，邮政编码：510640，电话：(020)87114568，传真：(020) 87114140，E-mail: wuhuijun@tsinghua.org.cn