空调负荷的动态预测，是空调机组负荷最优分配及运行的前提条件。尤其对冰蓄冷空调系统的高效经济运行，有着十分重要的意义。在一般的冰蓄冷工程应用中，大部分是希望得到未来一日内或一周内的负荷变化曲线，以合理安排制冷机组和蓄冰装置间的负荷分配。这是一种短期的预测行为。同时由于空调负荷受到天气等周期性变化的因素的影响，往往呈现出周期性变化规律，每日及每周同日间负荷曲线存在相似性。大量文献的研究结果表明：和其它预测模型相比，季节性指数平滑模型在空调负荷短期动态预测中有良好的预测精度。

指数平滑法是根据预测对象本身的历史数据来进行预测的，属于时间序列预测技术范畴，它无需额外的相关数据，也即无输入。因而，指数平滑法实施起来非常容易，预测代价非常小。不过，有时这也成了它的缺点，限制了进一步提高预测精度的可能。本文结合建筑物空调负荷和影响因素之间的关系——空调日总负荷和日平均气温之间的强烈相关性，提出了一种改进的季节性指数平滑模型。区别于一般的指数平滑法，它是带输入的，在实施预测是需要提供未来时刻的室外日平均温度。

和经典的温特季节性指数平滑法相比，这个模型主要有两点不同：其一、少了趋势因子；其二、对水平因子进行了修正。新的方法中去掉趋势因子是基于这样的考虑：长期来看，建筑物负荷有周期性增大和减小的趋势，但这种趋势在短期内表现并不明显。这在后面的预测结果中有所体现。去掉一个平滑项带到的好处不言而喻，既降低的模型应用难度，又方便了平滑系数的寻优工作。对水平因子进行修正，是这个模型特点所在。水平因子和平均值概念类似，它决定了预测值的大小水平；水平因子越大，意味着预测值也越大，从温特季节性指数平滑模型中不难发现这种关系。在常规的指数平滑方法中，水平因子基本上放映了当前周期预测对象大小水平，所以把它当作下一周期预测对象大小水平就引起了一定的误差。减少这误差的办法是：对水平因子乘以修正系数予以修正，修正系数定义为下一周期预测对象大小水平和当前周期预测对象大小水平的比值。具体到负荷预测，修正系数为第二天负荷大小水平与当天负荷大小水平的比值。我们知道，日平均气温与日总负荷间有较强的相关性。日平均气温越高，日总负荷就越大。本文中采用多项式方程来回归它们之间的关系，取得了较好的效果。

上海某医学中心空调系统总体方案采用部分蓄冰方式，我们在2001年7月和8月两个月里，对该系统的实际运行情况进行了数据收集。“中心”采用了江森（Johnson）BAS楼宇自动控制系统，其中空调系统的自动控制是BAS系统的主要组成部分。通过传感器，控制系统能够实时获得空调系统主要设备（如制冷机、蓄冰槽、板式换热器以及冷却塔等）的运行状态（如进出口温度、流量以及压力等）。根据主要设备的状态采样值，控制系统统计出空调系统的逐时总负荷。本课题组通过记录控制系统提供的空调系统的逐时总负荷，得到了“中心”2001年7月份和8月份逐时实际运行负荷。另外还获得了系统的7月份～8月份每日室外预测与实测温度，7月份～8月份室外实测逐时温度通过控制系统得到，7月份～8月份每日室外预测最高与最低温度通过《文汇报》的天气预报栏得到。

总的来说，带噪声的实测数据对模型的预测结果产生了较大影响。但实例研究的结果还是可以接受的。预测值与实测值的相关性达到了0.81，预测平均误差也在10％以内。说明在提高系统运行管理水平（做到尽量避免频繁开关机）和采用合适的模型的基础上，将改进的指数平滑法应用于工程中是可行的。

前言

空调负荷的动态预测，是空调机组负荷最优分配及运行的前提条件。尤其对冰蓄冷空调系统的高效经济运行，有着十分重要的意义^[1,2]。在一般的冰蓄冷工程应用中，大部分是希望得到未来一日内或一周内的负荷变化曲线，以合理安排制冷机组和蓄冰装置间的负荷分配。这是一种短期的预测行为。同时由于空调负荷受到天气等周期性变化的因素的影响，往往呈现出周期性变化规律，每日及每周同日间负荷曲线存在相似性。大量文献^[3]的研究结果表明：和其它预测模型相比，季节性指数平滑模型在空调负荷短期动态预测中有良好的预测精度。

1 改进的季节性指数平滑法

指数平滑法是根据预测对象本身的历史数据来进行预测的，属于时间序列预测技术范畴。经典的季节性指数平滑模型原理详见文献[4]，它无需额外的相关数据，也即无输入。因而，指数平滑法实施起来非常容易，预测代价非常小。不过，有时这也成了它的缺点，限制了进一步提高预测精度的可能。本文结合建筑物空调负荷和影响因素之间的关系——空调日总负荷和日平均气温之间的强烈相关性，提出了一种改进的季节性指数平滑模型。区别于一般的指数平滑法，它是带输入的，在实施预测是需要提供未来时刻的室外日平均温度。具体模型如下：

（1）

（2）

（3）

式中：：平滑系数； ：水平因子；：季节因子；：水平因子修正系数。

和经典的温特季节性指数平滑法相比，这个模型主要有两点不同：其一、少了趋势因子；其二、对水平因子进行了修正。

新的方法中去掉趋势因子是基于这样的考虑：长期来看，建筑物负荷有周期性增大和减小的趋势，但这种趋势在短期内表现并不明显。这在后面的预测结果中有所体现。去掉一个平滑项带到的好处不言而喻，既降低的模型应用难度，又方便了平滑系数的寻优工作。

对水平因子进行修正，是这个模型特点所在。水平因子和平均值概念类似，它决定了预测值的大小水平；水平因子越大，意味着预测值也越大，从温特季节性指数平滑模型中不难发现这种关系。在常规的指数平滑方法中，水平因子基本上放映了当前周期预测对象大小水平，所以把它当作下一周期预测对象大小水平就引起了一定的误差。减少这误差的办法是：对水平因子乘以系数 予以修正，修正系数定义为下一周期预测对象大小水平和当前周期预测对象大小水平的比值。

具体到负荷预测，定义为第二天负荷大小水平与当天负荷大小水平的比值。那么怎么计算呢？

我们知道，日平均气温与日总负荷间有较强的相关性。日平均气温越高，日总负荷就越大。本文中采用如下多项式方程来回归它们之间的关系，取得了较好的效果。

（4）

式中：：日总负荷，：日平均温度。：回归系数。

显然，日总负荷就代表了当日的负荷大小水平。因此可通过下式确定：

（5）

式中：：第二天日总负荷。：当天日总负荷。

，通过式（4）求得。计算时用到的当天平均温度值，通过实测值平均得到。计算时用到了第二天的平均温度值，通过气象预报得到。

改进的季节性指数平滑模型的计算过程类似于温特季节性指数平滑模型^[5]。

2 实例系统概况

上海某医学中心（以下简称“中心”）主体建筑面积40000m²，设250个床位，是一座集临床、教学、科研为一体的具国际先进水平的综合性医院。整个医院定位高，室内空气品质要求高。

“中心”空调系统总体方案采用部分蓄冰方式，冷负荷峰值为6237kW（1800RT）。制冷机房设在地下一层。冷源系统采用了15套1055kWh(300RT·h)BAC式蓄冰盘管，总蓄冰容量为15818kWh（4500Rt·h），配备了4台YORK 1406kW（400RT）双效螺杆机组，其中3台作为“中心”的冷源，1台作为备用机组。

我们在2001年7月和8月两个月里，对该系统的实际运行情况进行了数据收集。“中心”采用了江森（Johnson）BAS楼宇自动控制系统，其中空调系统的自动控制是BAS系统的主要组成部分。通过传感器，控制系统能够实时获得空调系统主要设备（如制冷机、蓄冰槽、板式换热器以及冷却塔等）的运行状态（如进出口温度、流量以及压力等）。根据主要设备的状态采样值，控制系统统计出空调系统的逐时总负荷。本课题组通过记录控制系统提供的空调系统的逐时总负荷，得到了“中心”2001年7月份和8月份逐时实际运行负荷。另外还获得了系统的7月份～8月份每日室外预测与实测温度，7月份～8月份室外实测逐时温度通过控制系统得到，7月份～8月份每日室外预测最高与最低温度通过《文汇报》的天气预报栏得到。

3 实施负荷预测

首先分析系统空调负荷分布特性：

图1 “中心”典型周（7月2日～7月8日）逐时实测负荷

图1显示，星期六有星期日负荷稍小，基本上一周内每天的负荷没有显著性差别。这和“中心”性质有关，节假日内依然有工作人员上班。因此，采用集整模型。

用7月份实测室外温度数据对（4）式进行回归，得到日总负荷与日平均温度之间的回归关系，以供改进的季节性指数平滑法中的修正项使用。结果如表1所示：

回归结果显示，二者之间有较高的相关系数。

用7月份的数据，采用穷举法，取步长0.01，进行了平滑系数的寻优，寻优的结果为：

确定了以上参数后，按照改进的指数平滑法的步骤，对8月份的负荷进行了预测。具体预测结果见后。

4 预测结果及分析

4.1 整个预测期内平均相对误差

＝8.8%

式中：为实测负荷值， 为预测负荷值， n为预测期间的总的时间数。

4.2 整个预测期内加权绝对百分比

＝23.9%

式中：为实测负荷值， 为预测负荷值， n为预测期间的总的时间数。

4.3 预测期内预测值与实测值相关性分析

图2 预测期内预测值与实测值相关性分析

4.4 预测期间逐日累积误差平方和

4.5 典型周内预测负荷值与实测负荷序列图

图4 典型周内预测负荷与实测负荷序列图（8月5日～8月11日）

图2表明整体上预测负荷值与实测负荷值有一定的偏离。造成这种局面的原因是多方面的。首先，实测数据带有噪声。实测数据的噪声来自两个方面：一、传感器的测量误差。二、控制系统在统计逐时总负荷时也有一定误差，它是通过离散点积分求得逐时总负荷的。实测数据的噪声表现为不确定的随机误差，这种随机误差仅通过修改预测模型难以克服，造成预测值与实测值之间有不小的偏离。其次，管理人员出于节电的目的，经常不定时的关闭一台或两台主机，结果表现为相邻两时刻间实测负荷值有较大跃变，图1清楚的显示了这一点，这种不确定的跃变对负荷预测有非常大的影响，使预测精度有较大下降。另外，对于这个实例，预测模型本身也有一定的不足，从图3中不难看出，8月25日和8月11日预测误差较大，这两天都是周末。进一步，图4预测负荷与实测负荷序列图也表明周六与周日的实测负荷与周一到周五的实测负荷在分布特性上有不少差别。这说明采用集整模型带来的一定的偏差。

5 结论

总的来说，带噪声的实测数据对模型的预测结果产生了较大影响。但实例研究的结果还是可以接受的。预测值与实测值的相关性达到了0.81，预测平均误差也在10％以内。说明在提高系统运行管理水平（做到尽量避免频繁开关机）和采用合适的模型的基础上，将改进的指数平滑法应用于工程中是可行的。

参考文献

1 Seem, J.E. and J.E.Braun. Adaptive Methods for Real-time Forecasting of Building Electrical Demand. ASHRAE Transactions, 97(1) 710-21, 1991

2 汪训昌. 结合国情, 稳步建设蓄冷空调工程 .暖通空调，1998，27（5）

3 Minoru Kawashima, Charles E. Dorgan and John W. Mitchell Hourly thermal load prediction for the next 24 hours by ARIMA, EWMA, LR and an artificial neural network. ASHRAE Transactions, 1994

4 王勇领. 预测计算方法. 北京，科学出版社，1986

5 何大四. 基于负荷预测的冰蓄冷空调系统运行策略优化, 硕士论文, 西安建筑科技大学, 2002

何大四，男，1978年11月24日生，博士生，地址：上海市四平路1239号同济大学暖通空调及燃气研究所，邮政编码：200092，电话：（021）65984243，E-mail: hedasi@sina.com