人体热舒适受许多因素的影响，除了与热环境参数如温度、相对湿度、风速、辐射温度相关之外，还与心理感受、热感觉、视觉相关,还受一些其他因素的影响，如室内的安全感、工作的适应程度和个人情绪等。再加之人与人之间性别、体重、籍贯、年龄等的差异,不同的人对同一热环境可能会有不同的热感觉，即使是同一个人在不同时间处于同一环境也会有不同的热感觉。因此人的热舒适是一种模糊的随机变量。本文经过大量的现场观测和问卷调查搜集数据，在采集数据的基础上，我们利用自适应性模糊神经网络ANFIS（Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System），利用反向传播BP（Back-Propagation）机制对采集到的数据样本进行训练和检验，实现了对于人体热舒适的模糊综合评判。

1 实测调查

　　本文选取沈阳市3座全年采用中央空调的商场作为调查研究对象，利用温湿度仪和风速仪测试室内的温度、湿度、风速等热环境参数。同时采用问卷调查的方式，对被调查者的个人背景资料（性别、年龄、身高、体重等）和对室内热环境的热感觉进行调查。其调查问卷中采用的是世界上普遍公认的Fanger的热感觉标尺，即热（+3）、暖（+2）、稍暖（+1）、中性（0）、稍凉（-1）、凉（-2）、冷（-3）。调查人员进入被调查的建筑中，要对被调查人员进行面谈，详细讲解，协助他们正确理解调查表，以作出公正的客观评价。同时在选择被调查者时，要考虑到有一定比例的男性和女性，有一定比例的年龄混合群。

2 模糊分析

2.1 自适应模糊神经网络的基本算法

　　一般来讲，ANFIS 将数据样本集分为两个部分：训练样本集和校验样本集。在预先假设的若干模糊规则（fuzzy if-then）的基础上，ANFIS对训练样本集中具有预先设定的某种隶属函数的模糊输入信号赋予一定的模糊权系数，经过模糊逻辑运算和网络训练，得到经过网络模糊推理的实际输出信号。通过对于输出信号和期望输出的误差比较，以及校验样本集的检验，达到网络学习的目的，并实现对预先设定的隶属函数和模糊规则的优化、调整和补充。

2.2 输入输出信号的模糊隶属函数

　　影响人体热舒适的基本因素六个，其中两个是主观因素，四个是客观因素。主观因素人的活动状态和人体的衣着状态。客观因素即室内空气温度、相对湿度、风速、平均辐射温度。除此之外，人的性别、年龄、生长环境等等对热舒适也都有影响。本文结合人体热舒适实测调查得到的数据，归纳出了三个输入变量，用于模糊神经网络的训练和校验，这三个变量分别为：室内温度、相对湿度、年龄。输出变量为人体热舒适。

2.2.1 温度

　　在影响人体热舒适感的四个客观参数中，温度对人体的热舒适感起主要的作用。当温度升高时，人体的皮肤温度升高，从而使人体对周围环境的辐射和对流散热增加。反之当温度过低时，人体对周围的传热增多，这时需添加衣服，减少传热^[1]。总之，温度过高或过低都会对人体热舒适感造成不适。因此，定义输入变量x₁以表述温度对人体热舒适的影响。由实测的数据可知温度取值范围即论域为［15℃，27℃］，模糊幂集为温度＝｛高，偏高，适中，低，偏低｝，即每一个温度感受均是温度连续论域中的模糊子集。我们选用典型的gbell型隶属函数，如图1所示：

图1 温度的模糊隶属函数

图2 相对湿度的模糊隶属函数

2.2.2 相对湿度

　　空气湿度对人体热舒适有重大的影响。在一定温度下，空气相对湿度的大小，表示空气中水蒸气含量接近饱和的程度。相对湿度越高，空气中水蒸汽分压力越大，人体汗液蒸发量越少。所以，增加室内空气湿度，在高温时，会增加空气对人体的热作用，在低温时，则会因导热增加而加剧空气对人体的冷作用^［1］。用变量x₂表示相对湿度对热舒适的影响，由调查数据知论域为［29％，43％］，模糊幂集为相对湿度＝｛小 偏小 中等 偏大 大｝

　　其隶属函数如图2。

2.2.3 年龄

　　年龄对热舒适也有着一定的作用。由于随着年龄的增长新陈代谢率减少，所以年老的人喜欢较温暖的环境。20岁的人与65岁的人基本新陈代谢率相差4.7w／m^2［2］。ASHARE^[3]表明所有40岁以上的男女均比40岁以下的人的舒适温度高0.6℃。用变量x₃表示年龄对热舒适的影响，论域为［14，75］，模糊幂集为年龄＝｛儿童，青年，中年，老年｝其模糊隶属函数为如图3。

图3 年龄的模糊隶属函数

图4 热舒适的模糊隶属函数

2.2.4 人体热舒适

　　对于热舒适的评判常采用ASHARE的七级分级法。输出变量热舒适的七级分级法如果采用论域的形式可表示为y＝｛热，暖，稍暖，中性，稍凉，凉爽，冷｝＝｛+3，+2，+1，0，-1，-2，-3｝然而由于该分级法的离散性，加大了投票的不确定性，例如投票“5”可以意味着从5～5.5或4.6～5.0这样连续区间的任一点。采用Fanger的连续标度的方法对离散投票值进行连续化处理，即可利用连续论域yˊ＝［-3，+3］来代替。其中离散论域y中的每一个热舒适值为连续论域yˊ的模糊子集。输出变量热舒适的模糊隶属函数如图4。

2.3 模糊评判模型结构

　　模糊推理系统FIS（Fuzzy Inference system）中的逻辑计算，逻辑“与”我们采取模糊乘运算，逻辑“或”我们采用概率方法。模糊乘运算的定义^[4]如式（1）-（3）所示。

　　设N,M是两个模糊集，输入变量X，Y隶属函数分别为：m_N(X), m_M(Y)

　　则N和M的模糊乘用下式表示：（１）

　　模糊乘P的隶属函数由下式给出：（２）

　　即（３｝

　　我们对初始化的FIS模型经过自适应模糊神经网络500次的训练，得到的ANFIS网络结构如图5所示。最终得到了数十条关于人体热舒适的模糊推理规则。

2.4 数值仿真

　　我们随机选取调查数据中的10个状态变量，通过比较模糊评判模型结构输出变量热舒

　　适值与热感觉投票值如表1，验证自适应模糊神经网络算法的正确性。由表1可知，该模糊评判模型具有较高的精度，其可信性较高。

3、结语

　　由于人体热舒适具有模糊性、随机性、不确定性，因此本文采用了模糊综合评判的方法。利用自适应模糊神经网络，利用反向传播机制对于采集到的数据样本进行训练和检验，得到了关于人体热舒适综合评判的模糊推理规则。网络训练的结果表明，自适应模糊神经网络方法是可以对人体热舒适进行模糊综合评判，并且具有较高的精度，是可行可信的。

　　然而，目前收集到的可以用于网络训练的数据样本还比较有限，我们在建立人体热舒适模型的时候进行了大量的简化。随着样本数据的不断积累，可以对输入和输出变量预设定的隶属函数，以及模糊推理规则等进行进一步的改进和调整，以达到进一步完善ANFIS网络模型的目的。

参考文献

　　（1） 钱以明. 高层建筑空调与节能. 上海：同济大学出版社，1990
　　（2） Fanger PO.Thermal Comfort Analysis and Applications in Environmental Engineering. Copenhagen:Danish Technical Press,1970.
　　（3） ASHARE Handbook of Fundamental 1989 Chapter 8:Physiological Principles,Comfort,and Health,ASHARE,USA.
　　（4） 姚国正，汪云九. 神经网络的集合运算. 信息与控制. 1989, 18(2):31-40.