前言：

北疆供水工程呈线性分布，各类砼骨料、排水料、反滤料总量约需480万m³，各类天然砂砾石料约需960万m³。本工程距渠道、建筑物所需的换填料、垫层料和砼骨料料场均较远，本着由近到远的原则，通过沿线勘察，在戈壁明渠渠线两侧，三个泉、彩南、小泉、五工梁、四工河、阜康水磨河及大洪沟等地共选择了大小51个料场，其中29个砂砾石料场（包括砼骨料场），16个白砂岩料场（包括C19粗砂料场）和6个砾质土料场。其中砂砾石料场集中在顶山182团及阜康一带，戈壁明渠沿线有部分风化砂砾岩、白砂岩、砾质土料场。

由于本工程料场沿线分布极不均匀，因此，应根据基本建设管理体制、沿线料场和建筑物分布情况等因素，对料场开采形式、混凝土生产系统形式进行多方案比较，确定满足工程施工需要、经济合理的料场规划方案和混凝土生产系统布置方案。通过运用线性规划技术、经过技术经济比较确定砂砾石料场23处、白砂岩料场9处、砾质土料场3处，明确了各施工区段所用建筑材料的来源、数量、运距，按线性规划的思路提出了建议的各区段料场供料规划方案及开采方式，以指导现场施工。

1 设计方案

本工程渠道总长340km，以其中一段长64km渠道为例，其砂砾石料换填共需约85万m³，初步设计阶段沿该段渠线共勘察了5处砂砾石料场，分别是C1、C2、C3、C4、C5料场，储量、质量均能满足设计要求。

本工程初步设计阶段，选择上述5个料场分别供应沿线砂砾石料，初步将渠道分为5段，分别对应5处砂砾石料场，假设仅考虑运输费用，则自5处料场拉运本工程所需的85万m³砂砾料需要运费648.18万元，平均运距为15.13km，见表1。各料场储量及至渠线的最短距离见表2。

表1    输水渠道砂石料供料规划表

表2    各料场储料量及至渠线最短距离

2 优化方案

为便于问题的分析，假设各用料部位施工均在同一时段、不同料场的运输道路其等级相同、各料场开采方式也相同，不同料场费用仅考虑运距的差异，不考虑材料容重的偏差及覆盖层摊销问题。在料场调配设计中需要研究的问题是，在可供选择的料场中，每个料场分别取多少量、供应至渠道的那些部位才能使运费最优？原设计方案是否是最有方案呢？这是一个典型的线性规划问题。下面通过线性规划方法进行分析。

2.1 料场与渠段的划分

渠道供料，从理论上讲，划分越细，如100m一段，则优化精度越高，但划分过细会给施工调度带来困难，采料、填筑场面零乱，不便于施工，优化效果反而不好，而且还会使数学模型变得庞大复杂，不便于求解，经初步分析确定，将渠道划分为2km左右一段，共32段，各段用量见表3，砂砾石料场沿渠线分布情况如图1所示。

表3    各渠段设计用量表

图1 渠线砂砾石料场分布简图

在料场开采运输碾压中应考虑的费用主要由以下几项，土地开采补偿费、表土清理费、开采费、装车费、运输费、推平碾压费等，由于各料场均为砂砾石料场，覆盖层厚度差异不大、物理力学指标基本一致、碾压设计指标相同，开采每方料的价格主要制约因素是距离的长短，其他费用基本不影响对数学模型的求解，故可以不考虑。因此，可将本问题简化为线性规划中的运输问题进行分析。

2.2 数学模型的建立

根据上述分析，可知单方运输只与距离有关，第i料场至第j渠段的距离为L_ij，每方料每公里运输单价均定为0.5元/m³.km，则运输价格系数C_ij=0.5×L_ij。本工程共5个料场，32个取料区，可将第i料场至第j渠段的供料量X_ij作为决策变量，共5×32＝160个变量。分析可知160个变量中只有少数取非零值大多数为零，为使数学模型简化，便于求解，去掉一些决策变量。这些决策变量对应的运距较远，在附近料场储量满足要求的前提下，各填筑渠段的取料范围只限制在那些比较近的采料区。如20km以前的渠道可不考虑自C5料场供料，此段运距长达60km。根据运距经简化分析后，只剩下45个决策变量，这些决策变量对应的运距、价格系数见表4。

表4    各决策变量对应的运距、价格系数